Парадоксы

       Различают парадоксы и апории.

      Парадоксы (греч. παράδοξος — кажущийся странным) — утверждения о том, что существует в природе, но не имеет логического объяснения.

      Апории (греч. ἀπορία — безвыходное положение) — кажущиеся логичными вымыслы о том, чего не существует.

      И о сущем: вам-то давно знакомо, что означает это слово, а мы верили когда-то, что понимаем его значение, но теперь мы пришли в замешательство (Платон).

О различии парадоксов и апорий

      По логичным вымыслам Ньютона все тела в космосе взаимодействуют обратно пропорционально квадратам расстояний и имеют четыре типа орбит. Определяют их по конусным сечениям: под прямым углом к оси конуса получают окружность, под наклонным — эллипс. Параболу создает совпадение направлений плоскости сечения и конусной оси, гиперболу — несовпадение.

      Для обоснования этих вымыслов был создан новый математический аппарат на основе абстракции "ничтожной  малой величины времени". Рассуждают о ней то как о частном случае переменной, то отождествляют с величиной постоянной. За основание дифференцирования функций с отбрасыванием членов, содержащих бесконечно малые высших порядков, принят принцип отбрасывания Лейбница: a+α=a, где α — бесконечно малая величина. "Характер точности не господствует в геометрии с тех пор, как к ней примешали новую систему бесконечно малых. Не вижу, чтобы она дала что-то для истины" (Софья Яновская: Мишель Ролль как критик анализа бесконечно малых).

      Несмотря на отсутствие логических обоснований и произвольность допущений эти исчисления позволили решать физико-математические задачи, "дали новую жизнь этой древней науке". Всю "бездеятельность движения точек" с тех пор принято отображать дифференциальными уравнениями. А нестрогость допущений оправдывали математическими успехами. Настроения современников выразил Даламбер: "Идите вперед, уверенность придет к вам позднее!" (Энгельс Чудинов: Проблема рациональности в науке и строительные леса научной теории).

      И теперь в учебниках космонавтики пишут, что тела летят по параболе, если скорости их равны второй космической (вблизи Земного шара ≈11,2 км/с). Если скорости меньше, то летят по эллипсу, если больше — по гиперболе. А в учебниках физики парадоксально утверждают: брошенный камень летит по параболе на скорости в тысячу раз меньше второй космической.

      Пуски ракет и прыжки в высоту сходны по сути. Так, прыгун, разбегаясь и отталкиваясь, выводит себя на орбиту. При толчке он, естественно, испытывает перегрузки. А в полете у него наступает — без подделки! — невесомость: как в самолете, делающем "горку по параболе" для тренировки космонавтов. Перейдя апогей, высшую точку над планкой, он снижается и, приземляясь, вновь испытывает болезненные перегрузки. Но у запущенных на баллистических ракетах спутников апогей и перигей находятся вне Земного шара. А у прыгуна над Землей — лишь апогей, перигей же находится внутри, что и мешает ему совершить полный виток вокруг Земного шара (Петр Маковецкий: Смотри в корень!).

      По идее Ньютона все светила подобны фонарям над головой, свет их должен ослабевать обратно пропорционально квадратам расстояний. Чтобы Солнце выглядело далекой звездой, образ его нужно уменьшить в 250 000 раз. Отсюда следует, что ближайшая яркая звезда видна за 42 000 миллиардов километров. На Земле остроту орлиного зрения офтальмологи ценят скромней.

      Если на небесной сфере виден свет от реальных, а не мнимых светил, яркость их должна ослабевать обратно пропорционально квадрату расстояний. Но количество источников света должно возрастать прямо пропорционально квадрату расстояний. Возрастающее количество должно компенсировать ослабление яркости от дали: и весь небосвод должен выглядеть для нас сплошь светящимся. Парадокс Ольберса требует объяснений в любой космологической теории.

      Как и парадокс "красного смещения галактик": спектры образов светил усилены красным свечением. Из эффекта Доплера выводят, что галактики на громадных скоростях удирают прочь от Земного шара. Но отчего галактики разбегаются от нас? Может, парадоксальная причина кроется в неучтенных физических эффектах? (Александр Гурштейн: Извечные тайны неба).

      В физико-математической теории большого взрыва (Big Bang) эти парадоксы "решили" без всякого объяснения физических причин. Многие науки стали представлять из себя странную смесь наблюдений и их интерпретаций, которые экстраполируют так далеко от условий опыта, что невольно удивляешься: как часто желаемое выдают за реальное и тщательный анализ подменяют вымыслами. Рассуждать о Вселенной приятно, но надо помнить, что такие рассуждения — чистая фантазия. И вряд ли вдумчивый читатель поверит в модель Вселенной, описывающую то ли внезапный первовзрыв, то ли расширения и сжатия от − ∞ до + ∞. Все это слишком красиво, чтобы быть истиной, и слишком невероятно, чтобы поверить в это. За последние годы мы многое узнали. Но постижение космогонии остается для нас лишь мечтой, волнующей и далекой (Леон Бриллюэн: Новый взгляд на теорию относительности).

      О способности различать парадоксы от апорий. Так, "в целой области физико-математических разделов" смену света и тьмы объясняют апорией о бездеятельности вращения Земного шара на оси мира. Но что парадоксально: ведь тогда центробежные моменты должны все сметать с поверхности, словно грязь с вращающихся колес. А линейная скорость поверхности на Земном экваторе ≈465 м/с — быть быстрее скорости звука в Земной атмосфере в ≈1,4 раза.

      И абсурдность ее умножает другая: Земной шар со спутником Луною должны совершенно бездеятельно с переменной скоростью ≈29,8 км/с перемещаться в абсолютно пустом пространстве по эллиптической орбите радиуса ≈150 миллионов км вокруг Солнца. Дисбалансы от громадных моментов вращений трудно представить, но они "абсолютно ничем неощутимы". По расчетам "вращения точки эллипса вокруг Солнца" она в ≈10 раз превышает рекорд современных научных свершений: максимально достигнутую скорость истечения раскаленных газов сквозь сопла баллистических ракет. Для других "бродяг"-планет аналогичные расчеты ведут к не менее абсурдным результатам.

О парадоксальном обмане

      Один из рассказов Эдгара По — любителя леденящих кровь сюжетов — об обмане зрения: "На исходе жаркого дня я с книгой в руках сидел у раскрытого окна. Из него открывался чудесный вид на холм за рекою. Подняв глаза от страницы, я увидел на его обнаженном склоне отвратительное чудовище, быстро спускавшееся с вершины". Его туловище клиновидной формы имело размеры больше океанских судов и две пары крыльев — метров по сто в длину. Пасть этого исчадия ада помещалась на конце хобота метров в двадцать длиной и толщиной со слона. У его основания чернели клочья густой шерсти, а из них выдавались, изгибаясь книзу и вбок, два блестящих клыка. "Нервы мои не выдержали, и, едва оно скрылось в лесу у подошвы холма, я без чувств повалился на пол".

      А обман объяснялся просто. Паук протянул вдоль окна паутину. Бабочка сфинкс спускалась по ней перед глазами утомленного героя. А он вообразил, что она движется по склону холма. От смещения расстояний размеры бабочки показались ему чудовищно преувеличенными.

      Подобный обман зрения знаком каждому и наверное каждый припомнит один-два случая из своей жизни.

      Рассказ этот можно сравнить с современной астрономией, где "из фонарных пропорций ослабления света" вычисляют "звездные дали", наблюдая при этом гармонические колебания образов светил на небесной сфере где-то неподалеку от поверхности Земли. Может быть, это — парадоксальный обман, но не зрения, а сознания? Может быть, белые карлики — вовсе не карлики, просто далекие звезды? А красные гиганты — никакие не гиганты, а просто-напросто близкие звезды? Не делают ли "расчеты расстояний до точечного источника света" в астрономии из мухи слона? (Александр Гурштейн: Извечные тайны неба).

О естествознании