Естествознание

Мощность

Потребности в относительных единицах мощности не было, пока Джеймс Уайт не применил паровую машину для откачки воды из угольных шахт. Ею заменили лошадей, а они были дороги. И Уайт решил сравнить мощность паровой машины с лошадиною. Опыты показали: проявления лошадиной мощности способны поднять 550 фунтов груза на один фут за одну секунду (Л.Элиот, У.Уилкокс: Физика)

Вроде все ясно. Так человек весом 75 кГ, подтягиваясь по канату со скоростью 1 м/с, кратковременно развивает мощность в лошадиную силу. Но понятие мощности на поверку оказывается далеко не простым. Ради чего проявляют мощность те же лошади или автомобили? Мощные автомобили везут больше грузов и ездят быстрее, — скажете вы. Верно, но... Лошади и автомобили, мощность которых нас так интересует, перемещаются в природной среде. По словам Галилея, падающие тела с возрастанием скорости испытывают возрастающие сопротивления, которые уменьшают ускорения. Они могут достичь такой величины, когда ускорений не будет и падения продолжатся равномерно. Предельному случаю неравновесных взаимодействий соответствует и максимальная скорость лошади и автомобиля. Для преодоления упругих сопротивлений среды нужны проявления двигательной и тепловой мощности с затратами физической работы.

Сопротивления принято задавать "коэффициентом поверхностного трения k". Вектор F=k×N поясняют "зацеплением поверхностных микронеровностей". Эта формула таит неразгаданную загадку. Ясно, что трение двух кирпичей в два раза больше, чем одного. Но что парадоксально: можно класть их плашмя или на бок, ставить "на попа" — трение их одинаково. А приклеив к столу кирпичи разными гранями, мы получим три сопротивления отрыву, которые точно пропорциональны площади контакта (Аскольд Силин: Трение и мы)

У бегущих "коэффициент k" невелик. Мощность расходуют на отталкивания от поверхности для полетов над нею. Мощность также нужна для преодоления перегрузок при приземлениях. Тела излучают больше обычного количество теплоты. Тяжесть ног у людей ≈50% от веса, ее нужно многократно тормозить и ускорять. У более быстрых существ конечности худые, а мышцы сосредоточены в теле. Но скорости у бегунов сравнимы  независимо от строения и размеров существ, максимально они различаются вдвое. Проигрыш людей в скорости бега происходит не от прямохождения. Группу шимпанзе приучили бегать и на двух, и на четырех конечностях. Опыты показали: при любом стиле бега мышечная работа и расход кислорода одинаковы (Дж.Б.Мэрион: Общая физика с биологическими примерами)

О массе и силе гири

Постулат Ньютона: "количество материи (масса) есть мера таковой, устанавливаемая пропорционально плотности и объему ее. При этом я не принимаю в расчет среды, если таковая существует, которая свободно проникает в промежутки между частицами. Количество материи пропорционально весу, что мною найдено в опытах с маятниками" (Исаак Ньютон: Математические начала натуральной философии)

Многие под массой так и подразумевают некое количество материи и далее понятие не определяют. Но термин этот точно определен формулой F=m×g, или m=m×g/g, то есть m=m. Символ массы m равен самому себе и перемножен на безразмерную единицу отношения вектора гравитации от вращения Земли вокруг Солнца к неправомерно с ним отождествленному и приравненному ускорению свободного падения, g/g.

Вектор гравитации также отождествили и с проявлениями действий тяжести на рычажных весах. И поэтому из простой гири получили сразу два эталона: и инертной массы, и гравитационной силы. Двоякость и массы, и силы гири дала и две единицы сравнения. Систему измерений с массой и производным вектором инерциальной силы применяли преимущественно в физико-математических, а с вектором силы и массой как производной — в технических расчетах. Но на XI Международной конференции по мерам и весам (1960 г.) утвердили международной систему измерений СИ, в которой гиря — эталон "массы", а "вектор силы" ее производный.

Эту массу — цилиндр из сплава платины и иридия — хранят в Международном бюро мер и весов в Париже под двумя стеклянными колпаками. Но она переживает системный кризис: весовая разница с точными копиями за столетие — 50 микрограммов. Не помогают даже паровые ванны. Для эталона массы это катастрофа, и гирю предлагают заменить числом Авогадро 6,022×1023 — числом атомов в одном моле: однако и это число определено неточно.

О мощности моментов

Основой измерения является задание относительных единиц сравнения. Исторически механика берет начало из принципа статики о моментальном равенстве взаимодействий. Построение из этого исходного пункта наиболее естественно также и с точки зрения логики.

Тяжесть, будучи явным проявлением местных действий среды, вынуждающих тела тяготеть вниз, представлялась в удобной форме: кусок металла, утвержденный указом государства или церкви. Инструмент для сравнения проявляемых действий различных тел — рычажные весы.

Два тела одинаково тяжелы, если, будучи помещенными на две чаши рычажных весов, они не нарушают равновесия чаш относительно точки опоры. Если тела положить на одну чашу, а на другую такое тело, что равновесие вновь окажется ненарушенным, оно проявляет тяжесть, создающую мощность моментов вдвое большую, чем каждое из двух первых тел. Продолжая в том же духе, мы получим набор грузов для сравнения отношения мощности моментов при местных проявлениях тяжести любого тела. Аналогично можно сравнивать и местные проявления легкости.

Мы не ставим здесь задачу рассказать, как весы помогли открыть и объяснить законы рычагов, а вводим лишь понятия, необходимые для понимания теории относительности (Макс Борн: Эйнштейновская теория относительности)

О проявлениях мощности

На рычажных весах проявления мощности сведены к отношениям в точке опоры. Так, жидкости в расширяющихся сосудах на чашах весов тяжесть проявляют меньше, а в суживающихся — больше. Если жидкость налита до одной высоты в сосуды разной формы, но с одинаковой площадью дна, то для разных количеств равновесие будет с жидкостью в цилиндрическом сосуде (Парадокс Паскаля)

Проявления мощности перемещают тела во времени и на расстояния, так как движущее всегда и движет, и продвинуто. Результатом будет количество работы. Половину груза мощность двинет в равное время на удвоенное расстояние, а на целое в половину времени: такова пропорция. Если мощность движет груз за какое-то время на длину, а половину его за половину этого времени, то половина мощности двинет половину этого груза за то же время на равную длину. Отношения пропорциональные.

Но из того, что мощности продвинули что-то не следует, что и часть их может продвинуть на сколько-то в какое-то время. Иначе один гребец мог бы передвигать судно, если только мощность гребцов и длину, на которую они его перемещали, разделить на их число.

Ведь проявления мощности действий в природной среде происходят не иначе как из своих потенциалов и в составе целого (Аристотель)