Допущения

      "Новые авторы" допущения стали вводить на свой собственный лад или даже вовсе пренебрегать ими.

      Например, Иоганн Кеплер доказательства Архимеда признавал совершенными во всех отношениях, но "оставлял их тем, кто склонен к точным доказательствам".

      "Переворот" астрономии постулатами о  "бездеятельных движениях планет" придавал смелости людям новой науки.

      Нестрогость допущений объяснима и стремлением авторов быстро получать результаты, чего при греческом методе нельзя было добиться (Дирк Стройк: Краткий очерк истории математики).

О недопустимых допущениях

      Первую, в современном понимании, теорию — с изложением со способов и устройств для прогнозирования угловых координат планет на небесной сфере — Клавдий Птолемей опубликовал в работе "Великое математическое построение астрономии в XIII книгах" ("Альмагест").

      На небесной сфере образы планет смещаются относительно мерцающих неизменных образов созвездий по эклиптике (др.-греч. ἔκλειψις — затмение), "воображаемой линии среднего пути": годовые отклонения от небесного экватора до ≈23°. Птолемей в натуральной модели сферические проекции задавал угловыми координатами точек поворотных окружностей — эпициклов. Центры их равномерно перемещались по кругам деферентов, их центры в экванте — точке выравнивания. Отношения эпициклов и деферентов Меркурия, Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна 0,376, 0,720, 0,658, 0,192 и 0,103.

      "Альмагест" Птолемея зачастую вульгарно трактуют "теорией мироздания с обращениями планет вокруг Земного шара". Определение угловых координат образов светил на небесной сфере не имеет отношения к абсурду "идей о бездеятельных вращениях тел на космических далях" и, по сути, их опровергает:

      "Существуют люди, которые допускают, будто небо неподвижно, а Земной шар совершает за сутки одно обращение вокруг оси мира; что и небо, и Земной шар обращаются вокруг оси в неизменном положении. Полагают, что для простоты "расчетов обращений" следует учитывать лишь смещения образов планет. Эти люди не осознают, насколько такие апории противоречат проявлениям свойств природной среды. Будто легкие тела должны не двигаться или двигаться не быстрее тяжелых. А тяжелые равномерно перемещаться, когда их с трудом перемещают рычагами. Допускают, что и воздух совершает с Землею вращение с той же скоростью: но тогда находящиеся в воздухе тела должны отставать от их быстрого вращения. А если бы и тела вращались с воздухом как одно целое, то ни одно из них не опережало бы другое и оставалось бы на месте, а в полете не отклонялось бы в стороны. У тел вообще бы не было никаких перемещений" (Птолемей: Альмагест).

      Коперника "многие убеждали: страх не должен удерживать от издания книги на пользу математиков. Чем нелепее кажется мое учение о вращении Земли в настоящую минуту, тем сильнее будет удивление и благодарность, когда увидят, как нелепости устраняются яснейшими обстоятельствами. Итак, сдавшись на увещания, я позволил друзьям приступить к ее изданию".

      В книге "Об обращении небесных сфер", 1543 — Николаем Коперником вымышлены, по сути, недопустимые, произвольные допущения:

      "Мы изложим теперь вращения, как они, принятые за гипотезу, объясняют видимые явления. Допустим, Земля имеет три вращения: первое соответствует дню и ночи обращения Земного шара вокруг оси в направлении с запада на восток, от чего мир как бы движется в обратном направлении по экваториальному кругу, который некоторые называют равноденственным.

     Второе — годовое вращение центра, который описывает вокруг Солнца зодиакальный круг с запада на восток в направлении последовательности знаков между Венерой и Марсом, которые прилегают к нему. Это заставляет и Солнце казаться нам проходящим зодиак подобным же вращением так, что если, например, центр Земли проходит через Козерог, то Солнце кажется проходящим через Рак, из Водолея оно кажется находящимся во Льве, и так далее. В этом кругу, расположенном по средней линии знаков зодиака, равноденственный круг и ось Земного шара периодически меняют наклонение. Если бы они были неизменными и следовали вращению центра, то не было бы неравенства дней и ночей, всегда было бы солнцестояние, кратчайший день или равноденствие, или лето, или зима, то есть одно и то же время года.

      Третье — деклинационное движение с годовым обращением против последовательности знаков, то есть противоположно вращению центра. Оба эти почти равные противоположные вращения вместе делают то, что ось Земли и экваториальный круг смотрят приблизительно в одну и ту же часть мира, будто оставаясь неподвижными. Солнце представляется движущимся по зодиакальному кругу совершенно так же, как если бы центр Земли был бы центром мира, если только вспомнить, что расстояние между Солнцем и Землей на сфере неподвижных звезд уже ускользает от нашего зрения".

О сути "переворота" астрономии

      "Переворот" астрономии зачастую представляют, будто он устранил некие неточности в астрономических расчетах. Это не соответствует историческим фактам. "Система" Коперника вовсе не отображает астрономические явления лучше. Угловые координаты "точек среднего пути" образов планет по системе Птолемея задают с высокой точностью. А для угловых координат неизменных образов созвездий никакой проблемы не существовало.

      Но как смогли воспринять "систему мироздания" Коперника? Какой "смысл мировоззренческого переворота" она несла с собой? Ведь Аристарх вымыслил гелиоцентрическую систему в античности. И если бы Земля перемещалась, то земным наблюдателям все светила небесной сферы казались бы движущимися: этот довод Аристотеля рассуждающие об идеях "абстрагировали" еще три века после смерти Коперника.

      Тогда почему говорят про "переворот" астрономии Коперника, а не Аристарха?

      Сумасбродный вымысел этот попал в совершенно новую культурную среду. Рассуждающие об идеях им ознаменовали профанацию естествознания. Суть "переворота" астрономии — в допущении абсурда "математических начал натуральной философии", а совсем не в открытии "новой системы мироздания" (Владимир Купцов: Природа научного открытия).

О естествознании